NAMA : YULI NURFITRIA

       KELAS: B/II

MATDIS

          Penerapan Permutasi dan Kombinasi pada Ilmu Komputer

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menghadapi masalah pengaturan suatu obyek yang terdiri dari beberapa unsur, baik yang disusun dengan mempertimbangkan urutan sesuai dengan posisi yang diinginkan maupun yang tidak. Misalnya menyusun kepanitiaan yang terdiri dari Ketua, Sekretaris dan Bendahara dimana urutan untuk posisi tersebut dipertimbangkan atau memilih beberapa orang untuk mewakili sekelompok orang dalam mengikuti suatu kegiatan yang dalam hal ini urutan tidak menjadi pertimbangan. Dalam matematika, penyusunan obyek yang terdiri dari beberapa unsur dengan mempertimbangkan urutan disebut dengan permutasi, sedangkan yang tidak mempertimbangkan urutan disebut dengan kombinasi.

Adapun penerapannya pada ilmu komputer, Contoh penggunaanya adalah sebagai dasar operasi hitung dan pemrograman, mendukung perkembangan hardware dan software komputer.  juga dapat melakukan logika rasional matematis secara cepat dan tepat, mempermudah dalam pengerjaan dan pemahaman ilmu matematika , bahkan keduanya bisa saling membutuhkan.

Mengingat peranan matematika yang semakin besar dalam tahun-tahun mendatang. Tentunya dibutuhkan banyak ahli matematika yang berwawasan luas.

Nama : yuli nurfitria
kelas  : B/II
MATDIS

PERMUTASI               

1.   Dalam beberapa cara 4 orang pedagang pasar (w,x, y, z) yang menempati suatu lokasi perdagangan akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?
Jawaban:
4P4 = 4!
       = 4 x 3 × 2 × 1
       = 24 cara

2.    Pada suatu tempat terdapat 4 buku matematika yang berbeda, buku akan disimpan pada rak buku, 3 buku akutansi yang berbeda . berapa cara susunan yang mungkin dari kejadian berikut ini?

a.   Buku-buku matematika dapat disusun

b.   Buku-buku akutansi dapat disususn

Jawaban:

a.   4P4 = 4! = 4 X 3 X 2 X 1 = 24 cara

b.   3P3 = 3! = 3 X 2 X 1 = 6 cara

3.   Dalam berapa carakah kata “MAKASAR” dapat dipermutasikan?
Jawaban:
P7 = 7! / 1!.3!.1!.1!.1!
      = 840 cara

4.   Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 6 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?
Jawaban:
P6 = (6-1)!
    = 5.4.3.2.1
    = 120 cara

5.    Menjelang pemilihan walikota yang akan datang, di salah satu kota akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang terdiri dari ketua dan sekertaris, calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: i, j, k, l, m, dan . Ada bera pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
Jawaban:
6P2 = 6!/(6-2)!
       = (6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)
       = 720/24
       = 30 cara

KOMBINASI

1.   Suatu warna dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu ungu, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan.
Jawaban:
nCx = (n!)/(x!(n-x)!) 
4C3 = (4!)/(3!(4-3)!)
        = 24/6 = 4 macam kombinasi

Yaitu,  (UKB, UKH, KBH, MBH).

2.    Dalam sebuah kantong terdapat 7 kaleng. Berapa banyak cara mengambil 4 kaleng dari kantong tersebut?
Jawaban:
7C4 = 7!/4!(7-4)! = (7×6×5×4!)/4!3! = 35 cara

3.   Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang wartawan untuk diwawancarai, maka untuk memilih 2 orang untuk satu kelompok. Ada berapa cara kita dapat menyusunnya?
Jawaban:
4C2 =4! / 2! (4-2)!
        = (4.3.2.1) / 2.1.2.1
        = 24 / 4
        = 6 cara

4.   Mahasiswa di minta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan , tetapi soal 1- 5 harus di kerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil mahasiswa adalah:
Jawaban:
5C4 = 5!/4!(5-4)! = (5×4!)/4!1! = 5 cara

5.   Dalam sebuah gudang terdapat 8 orang. Jika mereka saling berjabat tangan, maka berapa banyak berjabat tangan yang akan terjadi?
Jawaban:
8C2 = 8!/2!(8-2)! = (8×7x6!)/2!6! = 28 cara

                                NAMA : YULI NURFITRIA

        KELAS : B/II

                                          TUGAS MATEMATIKA DISKRIT

GANJIL